[Toán 8]Chứng minh

[honghiaduong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)CMR:
x+16/(x-2)\geq 10
\forallx>2
_________
=((=((=((=((=((=((=((=((=((

 

[nguyenbahiep1]

a)CMR:
x+16/(x-2)\geq 10
\forallx>2
_________
=((=((=((=((=((=((=((=((=((

[TEX]\frac{x+16}{x-2} \geq 10 [/TEX]

hay là đề thế này

[TEX]x + \frac{16}{x-2} \geq 10[/TEX]


theo khả đoán thì là đề thế này

[TEX]x + \frac{16}{x-2} \geq 10[/TEX]

làm như sau

[TEX]VT = x - 2 + \frac{16}{x-2} + 2[/TEX]

vì x > 2 nên x -2 > 0 áp dụng bất đẳng thức cosi

[TEX]x - 2 + \frac{16}{x-2} \geq 2.\sqrt{16} = 8[/TEX]

[TEX]VT \geq 8 + 2 = 10[/TEX]

suy ra điều phải chứng minh

dấu = xảy ra khi x = 6