[Toán 8] Chứng minh

[thao.ngo99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh $(n^3-n) \vdots 6 $ \forall $n$

~~> Chú ý:
+Không gõ chữ teen
+Gõ chữ T.V có dấu
+Gõ tex
+Cách đặt tên tiêu đề: [Toán 8] Tiêu đề

 

[nagianghi]

Ta có: [TEX]n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)[/TEX]
Vì [TEX]n(n-1)(n+1)[/TEX] là tích của ba số nguyên liên tiếp nên [TEX]n(n-1)(n+1)[/TEX] chia hết cho 2 và 3 hay chia hết cho 6.
Vậy [TEX]n^3-n[/TEX] chia hết cho 6.