{ toán 8 } chứng minh

[goodfriend138]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.chứng minh rằng với a>b>0 thì căn bậc hai của a - căn bậc hai của b < căn bậc hai của a-b
2.với a>0,b>0, chứng minh căn bậc hai của a+b < căn bậc hai của a + căn bậc hai của b

 

[nguyenphuongthao28598]

bạn tham khảo ở nâng cao phát triển tập 2 trang 40 nhe minh không biết viết mấy cái trị tuyêt đối bài của bạn áp dụng trị tuyệt đối này nha vì căn bậc 2 giống trị tuyệt đối mà

TRỊ TUYỆT ĐỐI CUẢ A-B \geq TRỊ TUYỆT ĐỐI CUẢ A - TRỊ TUYỆT ĐỐI CUA B . xảy ra đẳng thức khi ab lớn hơn 0 và trị tuyệt đối của a\geqtrị tuyệt đối của b

TRTJ TUYỆT ĐỐI CUẢ A+B \leqTRỊ TUYỆT ĐỐI CUẢ A+TRỊ TUYỆT ĐỐI CUẢ B.xảy ra đẳng thức khi ab\geq0

 

[khaitien]

1. [TEX]\sqrt[]{a-b} > \sqrt[]{a} - \sqrt[]{b}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](\sqrt[]{a-b})^2 > (\sqrt[]{a} - \sqrt[]{b})^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a+b- 2 \sqrt[]{ab} < a-b[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2b - 2 \sqrt[]{ab} <0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]b < \sqrt[]{ab}[/TEX] (1)
b<a \Rightarrow [TEX]\sqrt[]{b} < \sqrt[]{a}[/TEX] (2)
Nhân cả 2 vế của (2) với [TEX]\sqrt[]{b}[/TEX] ta có (1) đúng \Rightarrow đpcm
2 Tương tự bình phương 2 vế ta có [TEX]a+b< a+b+ 2 \sqrt[]{ab}[/TEX]
Luôn đúng vì a,b>0
Cảm ơn tui đi