[Toán 8] Chứng minh

[chuiden98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh : B = [TEX]n^4 - 14n^3 + 71n^2 - 154n + 120[/TEX] chia hết cho 24
_________________________

 

[duc8apro]

B =

pạn phân tích thành nhân tử sẽ được [tex]B=(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)[/tex]
Ta có B là tích của 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3.
@Nếu [tex]n=2k[/tex] thì B có dạng
[tex](2k-2)(2k-3)(2k-4)(2k-5) =2(k-1)(2k-3)2(k-2)(2k-5)=4(k-1)(k-2)(2k-3)(2k-5) [/tex]chia hết cho 8
@nếu [tex]n=2k-1[/tex] thì B cũng chia hết cho 8 (Bạn tự chứng minh giùm mình)
Vì 3;8 là hai số nguyên tố cùng nhau nên chia hết cho 3*8=24