[Toán 8]chứng minh

[thanhhien_pretty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh : [TEX]m^2-m-1 [/TEX] không chia hết cho 7
Giúp mình đi nhìn vào thì thấy đơn giản nhưng thật ra thì khó đấy

 

[harrypham]

Hình như đề của bạn thế này:

[TEX]m^2 - m - 1[/TEX] không chia hết cho 7

Bài này chợt nghĩ tới một số cách cơ bản

C1: Xét trường hợp của [TEX]m[/TEX] khi chia cho 7.
C2: Dùng phản chứng.
C3: Dùng quy nạp (chỉ đúng với [TEX]m[/TEX] nguyên dương)

Chưa giải cụ thể nhưng nghĩ mấy cách này đúng.

 

[harrypham]

Chứng minh cách 1 nha!

+ Nếu [TEX]m=7k[/TEX] thì [TEX]m^2-m \ \vdots \ 7 \Rightarrow m^2-m-1 \ \not{\vdots} \ 7[/TEX].

+ Nếu [TEX]m=7k+1[/TEX] thì [TEX]m^2-m[/TEX] chia hết cho 7, nên [TEX]m^2-m-1[/TEX] không chia hết cho 7.

+ Nếu [TEX]m=7k+2[/TEX] thì [TEX]m^2[/TEX] chia 7 dư 4, nên [TEX]m^2-m-1[/TEX] khồg chia hết cho 7.

+ Nếu [TEX]m=7k+3[/TEX] thì [TEX]m^2[/TEX] chia 7 dư 2, nên [TEX]m^2-m-1[/TEX] không chia hết cho 7.

Cứ xét như thế cho đến [TEX]m=7k+6[/TEX] thì đều có [TEX]m^2-m-1[/TEX] không chia hết cho 7.

 

[ngoctruong56]

tach ra scp bang phuong phap tach doi roi giai thich 1 scp khi chia cho 7 co the du la ta se cmd bai toan