[Toán 8]Chứng minh

[ththbode]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh công thức [TEX]sin2\alpha =2sin\alpha.cos\alpha[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

chứng minh công thức [TEX]sin2\alpha =2sin\alpha.cos\alpha[/TEX]

chém
Giả sử có tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM
Có [TEX]\widehat{ACB} = \alpha[/TEX]
khi đó ta chứng minh được [TEX]\widehat{AMB} = 2\alpha[/TEX]
Dựng đường cao AH
ta có [TEX]2 . sin\alpha . cos\alpha = \frac{2 AB. AC}{BC^2}[/TEX](*)
[TEX]sin2\alpha = \frac{AH}{AM} = \frac{AH}{BM} = \frac{2 AH}{BC} = \frac{2. AH . BC}{BC^2}[/TEX](*)(*)
Từ (*), (*)(*) kết hợp với [TEX]AH . BC = AB . AC \Leftrightarrow 2 AH. BC = 2 AB . AC[/TEX](hệ thức lượng trong tam giác) \Rightarrow đpcm

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

chém
Giả sử có tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM
Có [TEX]\widehat{ABC} = \alpha[/TEX]
khi đó ta chứng minh được [TEX]\widehat{AMB} = 2\alpha[/TEX]
Dựng đường cao AH
ta có [TEX]2 . sin\alpha . cos\alpha = \frac{2 AB. AC}{BC^2}[/TEX](*)
[TEX]sin2\alpha = \frac{AH}{AM} = \frac{AH}{BM} = \frac{2 AH}{BC} = \frac{2. AH . BC}{BC^2}[/TEX](*)(*)
Từ (*), (*)(*) kết hợp với [TEX]AH . BC = AB . AC \Leftrightarrow 2 AH. BC = 2 AB . AC[/TEX](hệ thức lượng trong tam giác) \Rightarrow đpcm

kiểu làm thì đúng nhưng mà viết nhầm rồi
xem lại đoạn đầu đi