Toán 8 Chứng minh vuông góc

[sakiccs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm BC. Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC
1) chứng minh ADME là hình chữ nhật
2) cm CMDE là hình bình han
3) kẻ AH vuông góc bC. Cm MHDE là hình thang cân
4) qua A kẻ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh Hk vuông góc AC

 

[anthoong]

Giải nè nhớ thanks nha

Giải câu a trước
a) Xét tứ giác ADME
Có: \{BAC}=90 độ( Tam giác ABC vuông tại A)
\{MDA}=90 độ( MD vuông góc với AB)
\{MEA}= 90 độ( ME vuông góc với AC)
\RightarrowADME là HCN( DHNB)

 

[anthoong]

NHớ thanks nha

Câu B
Ta có AM=\frac{a}1{b}2 BC( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông)
Mà MB=\frac{a}1{b}2 BC( M là tđ BC)
\RightarrowMA=MB
\Rightarrow tam giác AMB cân tại M
Xét tam giác AMB cân tại M
Có MD vuông góc với AB (GT)
\Rightarrow MD là đường trung tuyến của tam giác AMB
\Rightarrow D là trung điểm AB
Xét tam giác ABC
Có D là trung điểm AB( CMT)
M là trung điểm BC(GT)
\Rightarrow MD là đường trung bình của tam giác ABC
\Rightarrow MD//AC
Mà E thuộc AC( GT)
\Rightarrow DM//EC(1)
Ta có AM=\frac{a}1{b}2 BC( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông)
Mà MC=\frac{a}1{b}2 BC( M là tđ BC)
\Rightarrow AM=MC
\Rightarrow tam giác AMC cân tại M
Xét tam giác AMC cân tại M
Có ME vuông góc với AC (GT)
\Rightarrow ME là đường trung tuyến của tam giác AMB
\Rightarrow E là trung điểm AC
\RightarrowEC=\frac{a}1{b}2 AC
Mà DM=\frac{a}1{b}2 AC
\RightarrowDM=EC(2)
Từ (1) và (2)\Leftrightarrow DMCE là HBH( DHNB)