Toán 8. chứng minh với mọi số nguyên n thì?

[anhquyen1610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a/ n^2 (n+1) +2n (n+1 ) chia hết chia 6
=n (n+1).(n+2 )
b/ (2n - 1 )^3 - (2n- 1) chia hết cho 8
=2n(2n-1)(2n-2)
làm như vậy có đúng không ? nếu rồi lập luận như thế nào nữa để chứng minh đc nó chia hết ?????

 

[huuthuyenrop2]

Câu a, bài làm của bạ đúng rồi lập luân là:
Vì n; n+1;n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên trong 3 số có hai số lần lượt chia hết cho 2 và 3 mà chia hết cho hai và là chia hết cho 6
còn câu b, chỉ cần lập luận chia hết cho 2 và 4 là được

 

[lanhnevergivesup]

a) vì n (n+1).(n+2 ) tích của 3 STN liên tiếp nên chia hết cho 6
b) 2n(2n-1)(2n-2) =4n(n-1)(2n-1)
vì n(n-1) chia hết cho 2 nên 4.n(n-1) chia hết cho 2.4=8
=> đpcm