[Toán 8] Chứng minh Tứ giác

[yubin_cute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD,
M là trung điểm AB
N là trung điểm CD
MN< hoặc = (BC+AD)/2
(dấu = xảy ra khi nào)
:-SSMong mọi người giúp gấp

 

[forum_]

Dấu "=" xảy ra khi AD//BC vì: tứ giác ABCD có AD//CB => Tứ giác ABCD là hình thang.

Lại có: AM = MB (gt)

DN=NC(gt)

=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD

=> MN = $\frac{BC + AD}{2}$

 

[khongphaibang]

Vẽ tứ giác ABCD

Kẻ AC , Gọi E là trung điểm của BD (nối E với N , E với M , M với N )

NE=1/2BC

ME=1/2AD

\RightarrowME+NE=1/2(BC+AD) (1)

THEO GIẢ THIẾT :MN=1/2(BC+AD) (2)


từ (1) và (2) \RightarrowME+NE = MN

\RightarrowM,N,E cùng thuộc 1 đường thẳng

mà AD//ME \RightarrowAD//MN (*)

CB//NE \RightarrowCB//MN (**)

Tứ (*) va (**) \RightarrowAD//BC \RightarrowTứ giác ABCD là hình thang