[Toán 8] Chứng minh tam giác đồng dạng

[nhuquynhdat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho $\Delta ABC$ vuông tại B, $AB=2BC, D\in AC$ sao cho $BC=CD, E \in AB$ sao cho $AD=AE$. CMR: $AD^2=AB.BE$
Bài 2: cho hình thang ABCD, $AB//CD, AB<CD, AB\perp BD, BD$ cắt AC tại G. Trên đg` thẳng vuông góc với AC tại C lấy e sao cho $CE=AG$ và GE ko cắt CD. Trên CD lấy F sao cho $DF=GB$. CMR
a) $\Delta FDG \sim \Delta ECG$
b) $GF\perp EF$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:
$AB=c, BC=a, CA=b$
$c=2a$
\Rightarrow $b=\sqrt{a^2+4a^2}=\sqrt{5}a$
\Rightarrow $AD=AE=\sqrt{5}a-a=(\sqrt{5}-1)a$ \Leftrightarrow $AE^2=(6-2\sqrt{5})a^2$
$BE=2a-(\sqrt{5}-1)a=(3-\sqrt{5})a$ \Rightarrow $BE.AB=2(3-\sqrt{5})a^2=(6-2\sqrt{5})a^2$
\Rightarrow $dpcm$