Toán [toán 8]chứng minh tam giác đều

[Hoàng Long AZ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình vuông ABCD có M nằm trong hình vuông sao cho góc MAB = góc MBA = 15 độ. Chứng minh tam giác MCD đều

 

[toilatot]

Đặt DC=a
VẼ đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB,DC tại K và H.
Vì $tan15^{0}=2-\sqrt{3}$
=>MK=$(2-\sqrt{3})AK$
=> MH=a-$(2-\sqrt{3})\frac{a}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
CM đc MCD cân tại M
CD=a => tam giác MCD là đều.

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

cho hình vuông ABCD có M nằm trong hình vuông sao cho góc MAB = góc MBA = 15 độ. Chứng minh tam giác MCD đều

Gợi ý: E vẽ tam giác ABE đều, ta dễ dàng chứng minh đc [tex]\widehat{MEB}=30[/tex]
Tương tự sẽ dễ dàng CM [tex]\widehat{BCM}=30 => \widehat{MCD}=60[/tex]
Xét 2 tam giác AMD và BMD => MD = MC => đpcm