[Toán 8] Chứng Minh Số Chính Phương

[naniliti]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài dễ thôi, không khó đâu hì

1. A =

\begin{matrix} \underbrace{ 11\cdots1 } \\ 2n \end{matrix} + \begin{matrix} \underbrace{ 11\cdots1 } \\ n+1 \end{matrix}+ \begin{matrix} \underbrace{ 66\cdots6 } \\ n \end{matrix} + 8​

2. B =

\begin{matrix} \underbrace{ 44\cdots4 } \\ 2n \end{matrix} + \begin{matrix} \underbrace{ 22\cdots2 } \\ n+1 \end{matrix}+ \begin{matrix} \underbrace{ 88\cdots8 } \\ n \end{matrix} + 7​

 

[motminhdidem]

Bài dễ thôi, không khó đâu hì

1. A = \begin{matrix} \underbrace{ 11\cdots1 } \\ 2n \end{matrix} + \begin{matrix} \underbrace{ 11\cdots1 } \\ n+1 \end{matrix}+ \begin{matrix} \underbrace{ 66\cdots6 } \\ n \end{matrix} + 8

2. B =

\begin{matrix} \underbrace{ 44\cdots4 } \\ 2n \end{matrix} + \begin{matrix} \underbrace{ 22\cdots2 } \\ n+1 \end{matrix}+ \begin{matrix} \underbrace{ 88\cdots8 } \\ n \end{matrix} + 7​

Phần 1 nè:

Đặt \begin{matrix} \underbrace{ 11...1 } \\ n \end{matrix}=a \Rightarrow $10^n=9a+1$

A = \begin{matrix} \underbrace{ 11\cdots1 } \\ 2n \end{matrix} + \begin{matrix} \underbrace{ 11\cdots1 } \\ n+1 \end{matrix}+ \begin{matrix} \underbrace{ 66\cdots6 } \\ n \end{matrix} + $8$
A =\begin{matrix} \underbrace{ 11...1 } \\ n \end{matrix}$.10^n$+\begin{matrix} \underbrace{ 11...1 } \\ n \end{matrix}+\begin{matrix} \underbrace{ 11...1 } \\ n \end{matrix}$.10+1+6.$\begin{matrix} \underbrace{ 11...1 } \\ n \end{matrix}$+8$

Thay vào ta được:

$A=a(9a+1)+a+a+10+1+6a+8=9a^2+18a+9=(3a+3)^2$ \Rightarrow đpcm

Phần b tương tự

p/s: Mod có thể sửa để giúp dễ nhìn hơn được không?