[Toán 8]Chứng minh $MN=PQ$

[hoaelly_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình thang ABCD(AB//CD).Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD,BD,AC và BC theo thứ tự tại các điểm M,N,P,Q.chứng minh rằng MN=PQ

Chú ý cách đặt tiêu đề: [Toán 8]+nội dung pic.
Nếu lần sau còn tái phạm sẽ xóa bài ko báo trước.

 

[tiendat102]

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-Lét vào tam DAB có MN//AB.
[TEX]\Rightarrow \frac{MN}{AB}=\frac{DN}{DB}=\frac{DM}{DA}[/TEX] (1)
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-Lét vào tam giác CAB có PQ//AB.
[TEX]\Rightarrow \frac{PQ}{AB}=\frac{CQ}{CB}=\frac{CP}{CA}[/TEX] (2)
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-Lét vào tam giác ADC có MP//DC.
[TEX]\Rightarrow \frac{MP}{DC}=\frac{DM}{DA}=\frac{CP}{CA}[/TEX] (3)
Từ (1);(2) và (3) [TEX]\Rightarrow \frac{MN}{AB}=\frac{PQ}{AB} \Rightarrow MN=PQ[/TEX] (ĐPCM)