[Toán 8] Chứng minh Hình bình hành và hình thang cân

[bechuoi3011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, 2 trung tuyến BM và CN gặp nhau tại G, gọi P,Q lần lượt là trung điểm của GB và GC
a)Chứng minh tứ giác BNMC là hình thang
b)Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành
c)Tam giác ABC có điều kiện gì để BNMC là hình thang cân

 

[pandahieu]

Bạn tự vẽ hình nhé

a) Dễ thấy $MN$ là đương trung bình tam giác $ABC$ nên $MN//BC$ \Rightarrow tứ giác $NMBC$ là hình thang

b) Chứng minh tương tự thì $PG$ cũng là đương trung bình tam giác $BCG$ . Xét tứ giác $NMPQ$ có $NM//PQ$ ( cùng song song với $BC$) $NM=PQ=\frac{1}{2}=BC$ \Rightarrow $MNPQ$ là hình bình hành

c) $BNMC$ là hình thang cân khi góc $B=C$ tức là tma giác $ABC$ cân ở $A$