[Toán 8] Chứng minh hình Bình hành 2

[thoiminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD, Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M; N; P; Q sao cho AM=CP ; BN = DQ
a) Chứng minh Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Chứng minh 2 hình bình hành ABCD và MNPQ có cùng tâm (giao điểm 2 đường chéo)

 

[toiyeu9a3]

a. $\triangle AMQ = \triangle CPN (c.g.c)$ vì
AQ = CN; AM = CP và $\widehat{QAM} = \widehat{NCP}$ (góc đối của hình bình hành)
\Rightarrow QM = NP
Tương tự MN = QP
\Rightarrow Tứ giác MNPQ là hình bình hành \Rightarrow Tâm của nó là trung điểm của QN
b. Ta có: AQ = CN và AQ //CN \Rightarrow Tứ giác ANCQ là hình bình hành \RightarrowTrung điểm của QN cũng là trung điểm của AC
Tứ giác ABCD là hbh \Rightarrow Tâm của nó là trung điểm của AC
Vậy có đpcm