[Toán 8] Chứng minh hình Bình hành 1

[thoiminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo. Trên BD lấy 2 điểm I và I sao BI = IK = KD; CI và Ak lần lượt cắt AB và CD tại E và D
Chứng minh O là trung điểm của EF

 

[nhuquynhdat]

Ta có: $OB=OD$ ( tính chất đường chéo hình bình hành)

$IB=DK(gt) \Longrightarrow OI=OK$

CM: $\Delta AOK=COI(c-g-c) \Longrightarrow \widehat{OAK}=\widehat{OCI} \Longrightarrow AK//CI$

$AK//CI \Longrightarrow AK//IE$

Xét $\Delta ABK$ có: $IK=BI(gt); AK//IE \Longrightarrow AE=BE=\dfrac{AB}{2}$

Tương tự CM: $CF=\dfrac{CD}{2}$

$\Longrightarrow AE=CF$

Mà $AB//CD \Longrightarrow AE//CF \Longrightarrow AECF$ là hình bình hành

Mà O là trung điểm của AC $\Longrightarrow O$ là trung điểm của EF