[Toán 8] Chứng minh hằng đẳng thức

[ditton2015]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh hằng đẳng thức
x^4+y^4 +(x+y)^4 =2(x^2 +xy+y^2 )^2

 

[iceghost]

$VT = x^4+y^4 +(x+y)^4 \\
= (x^2+y^2)^2 - 2x^2y^2 + (x+y)^4 \\
= [(x+y)^2-2xy]^2 - 2x^2y^2 + (x+y)^4 \\
= (x+y)^4 - 4xy(x+y)^2 + 4x^2y^2 - 2x^2y^2 + (x+y)^4 \\
= 2(x+y)^4 - 4xy(x+y)^2 + 2x^2y^2 \\
= 2[(x+y)^4 - 2xy(x+y)^2 + x^2y^2] \\
= 2[(x+y)^2-xy]^2 \\
= 2(x^2+xy+y^2)^2 = VP$

 

[le khanh]

cho mình hỏi
(x^2+y^2)^2-2x^2y^2+(x+y)^4. vậy 2x^2y^2 ở đâu z bạn

 

[iceghost]

cho mình hỏi
(x^2+y^2)^2-2x^2y^2+(x+y)^4. vậy 2x^2y^2 ở đâu z bạn

$x^4 + y^4 = (x^2+y^2)^2 - 2x^2y^2$ đó bạn

 

[Hạ Mộc]

Viết dưới dạng bình phương của một hiệu ;
-4x^2+2x-1/4
Cho mình hỏi tại sao công thức là (A-B)^2= A^2-2AB+B^2 mà câu trên lại khác dấu (+)và(-)
Cảm ơn trước!!