­[Toán 8]Chứng minh giùm mình

[ga_cha_pon9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

C/m rằng nếu a,b,c là các số hữu tỉ và ab+bc+ac=1 thì:
(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2) bằng bình phương của số hữu tỉ.

 

[yeutoan_1998]

tớ nghĩ sẽ làm thế này
[TEX]\sum_{i=1}^k a_i^n a^2+1=\sum_{i=1}^k a_i^na^2 +ab+bc+ca=\sum_{i=1}^k a_i^n(a+b)(a+c)=((a+b)(b+c)(c+a))^2[/TEX]
nếu giúp gì đc thì thanks nha

 

[thienlong_cuong]

C/m rằng nếu a,b,c là các số hữu tỉ và ab+bc+ac=1 thì:
(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2) bằng bình phương của số hữu tỉ.

Oh !
Thay [TEX]ab + bc + ac = 1[/TEX]
[TEX](1 +a^2)(1 +b^2)(1 +c^2) [/TEX]

[TEX]= (ab +bc +ac +a^2)(ab + bc +ac + b^2)(ab +bc +ac + c^2)[/TEX]

[TEX]= [(a+c)(a+b)(b +c)]^2[/TEX]

 

[ga_cha_pon9x]

tớ nghĩ sẽ làm thế này
[TEX]\sum_{i=1}^k a_i^n a^2+1=\sum_{i=1}^k a_i^na^2 +ab+bc+ca=\sum_{i=1}^k a_i^n(a+b)(a+c)=((a+b)(b+c)(c+a))^2[/TEX]
nếu giúp gì đc thì thanks nha

Mình thấy cách giải này hơi khó hiểu bạn ạ!nhưng dù sao vẫn thanks bạn nhìu