[Toán 8]Chứng minh đẳng thức

[thanhduong1910]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy anh chị giải giùm em bai này với !!!!
Cho $x = by + cz; y = ax + cz; z = ax + by$ và $x + y + z$ khác 0; xyz khác 0.

Chứng minh đẳng thức $\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c} = 2$.

Em cảm ơn nhiều lắm!

Chú ý cách đặt tiêu đề: [Toán 8]+nội dung pic.
Cảnh cáo lần 1.

 

[soicon_boy_9x]

Ta có:

$\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}= \dfrac{x}{x+ax} +
\dfrac{y}{y+by}+\dfrac{z}{z+cz}$

Thay từ giả thiết vào ta được:

$\dfrac{by+cz}{ax+by+cz}+ \dfrac{ax+cz}{ax+by+cz} +\dfrac{ax+by}{ax+by+cz}=\dfrac{2(ax+by+cz)}{ax+by+cz}=2(dpcm)$