Toán 8 - Chứng minh đẳng thức

T

thaiha_98

Bài này có số cụ thể sao? :|
Có thể bạn nhầm đề nên xem lại nhé.
Nếu là số cụ thể là tính là ra :D
 
C

cafebythesea

thaiha_98 said:
Bài này có số cụ thể sao? :|
Có thể bạn nhầm đề nên xem lại nhé.
Nếu là số cụ thể là tính là ra :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Không nhầm đâu ạ!!! Em nhìn đề rất kĩ rồi, lên mạng search cũng có...nhưng tội mỗi cái là xem bài trên mạng đó không hiểu nên mới hỏi ạ... . Hình như là dựa vào đẳng thức : x^4 + y^4 + (x+y)^4 = 2 (x^2-xy+y^2)^2 đó ạ, hay là xài tam giác pascan, em cũng k hỉu rõ nữa...
 
A

anh_bo_doi_cu_ho

[TEX]\frac{(40^2 + 51^2 + 91^2)}{79^2} = \frac{(40^4 + 51^4 + 91^4)}{79^4}[/TEX]


sửa lại cho dễ nhìn nha
 
T

thaiha_98

Giải như sau:
Áp dụng 2 đẳng thức : $x^4+y^4+(x-y)^4 = 2(x^2-xy+y^2)^2$ và $x^2+y^2+(x-y)^2 = 2(x^2-xy+y^2)$ (Bạn tự chứng minh 2 đẳng thức này bằng cách nhân tung ra nhé ;) )
Ta có:
+ $\dfrac{40^2+51^2+91^2}{79^2}=\dfrac{40^2+91^2+(91-41)^2}{40^2-40.91+91^2}=\dfrac{2(40^2-40.91+91^2)}{40^2-40.91+91^2}=2$ (1)
+ $\dfrac{40^4+51^4+91^4}{79^4}=\dfrac{40^4+91^4+(91-41)^4}{40^4-40.91+91^4}=\dfrac{2(40^4-40.91+91^4)}{40^4-40.91+91^4}=2$ (2)
Từ $(1);(2) \rightarrow \dfrac{40^2+51^2+91^2}{79^2}=\dfrac{40^4+51^4+91^4}{79^4}$ (đpcm)
P.s: ^^~
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom