[Toán 8] Chứng minh đại số.khó lém nè,các bạn giúp mình với,huhu!!!!!!

[devil_l0v3_angle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng

[TEX]ab + bc + ca \leq a^2+b^2+c^2 < 2(ab+bc+ca)[/TEX]

Chú ý latex

 

[0915549009]

Chứng minh rằng


ab + bc + ca nhỏ hơn bằng a^2+b^2+c^2< 2(ab+bc+ca)

Chỉ đúng khi a, b, c là các cạnh của tam giác thôi em ak :-s:-s
[TEX]a^2+b^2 \geq 2ab; \ b^2+c^2 \geq 2bc; c^2+a^2 \geq 2ac \Rightarrow 2(a^2+b^2+c^2) \geq 2(ab+bc+ca) \Rightarrow dpcm[/TEX]
[TEX]BDT \ tam \ giac \Rightarrow a <b+c \Rightarrow a^2<ab+ac; b^2<ab+bc; c^2< ca+cb \Rightarrow a^2+b^2+c^2 < 2(ab+bc+ca)[/TEX]

 

[vuotlensophan]

Chứng minh rằng


ab + bc + ca nhỏ hơn bằng a^2+b^2+c^2< 2(ab+bc+ca)

+) Ta co: [TEX]{(a-b)}^{2}+{(b-c)}^{2}+{(c-a)}^{2}[/TEX]\geq0\forall a;b;c
<=> [TEX]2{a}^{2}+2{b}^{2}+2{c}^{2}[/TEX]\geq2ab+2bc+2ca
<=> [TEX]{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}[/TEX]\geqab+bc+ca\foralla;b;c