[Toán 8]Chứng minh đa thức vô nghiệm

[kimkhuyen_8c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đề bài : cmr các đa thức sau vô nghiệm
a) x^2-x+1
b)2x(x-1)+3
c)2y^4+2y^2+1
d)-2x^2+3x-6

 

[jaejoong_99]

đề bài : cmr các đa thức sau vô nghiệm
a) x^2-x+1
b)2x(x-1)+3
c)2y^4+2y^2+1
d)-2x^2+3x-6

a) x^2-x+1 = x^2 - 2.x.1/2 + 1/4 - 1/4 +1 = (x-1/2)^2 + 3/4
có (x-1/2)^2 \geq 0 vs mọi x
\Rightarrow (x-1/2)^2 + 3/4 \geq 3/4 với mọi x
\Rightarrow pt vô nghiệm

 

[py_99]

b)2x(x-1)+3
= 2x^2-2x+3
=2(x^2-x+1,5)
=2(x^2-2x.1/2+1/4-1/4+1,5)
=2(x-1/2)^2 +2,5
Có 2(x-1/2)^2 \geq 0 \forall x
\Rightarrow 2(x-1/2)^2+2,5 \geq 2,5
\Rightarrow phương trình vô nghiệm

 

[huuthuyenrop2]

a,
$x^2-x+1$
= $x^2-x+\frac{1}{4} + \frac{3}{4}$
= $ (x-\frac{1}{2})^2+ \frac{3}{4}$ \geq $\frac{3}{4}$
Câu còn lại tương tự nhé

 

[py_99]

d)-2x^2+3x-6
=-2(x^2-1,5x+3)
=-2(x^2-2x.3/4+9/16-9/16+3)
=-2(x-3/4)^2-39/8
có -2(x-3/4)^2 \leq 0 \forall x
\Rightarrow -2(x-3/4)^2-39/8 \leq -39/8
\Rightarrow phương trình vô nghiệm

 

[longht7865]

a) x^2-x+1 = x^2 - 2.x.1/2 + 1/4 - 1/4 +1 = (x-1/2)^2 + 3/4
có (x-1/2)^2 0 vs mọi x
(x-1/2)^2 + 3/4 3/4 với mọi x
pt vô nghiệma)

 

[longht7865]

b)2x(x-1)+3
= 2x^2-2x+3
=2(x^2-x+1,5)
=2(x^2-2x.1/2+1/4-1/4+1,5)
=2(x-1/2)^2 +2,5
Có 2(x-1/2)^2 0 x
2(x-1/2)^2+2,5 2,5
phương trình vô nghiệm