[Toán 8]Chứng minh: $CO$ $\bot$ $MH$

[el_nino20xx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ A hạ đường cao AH vuông BC,từ H vẽ đường vuông góc với AB tại E,với AC tại F.Trên tia đối của AC lấy NA=AF.Trên tia đối của AB lấy AM=AB.O là tâm của hình chữ nhật AEHF.Chứng minh CO vuông góc với MH.

Chú ý cách đặt tiêu đề: [Toán 8]+nội dung pic.
Nhắc nhở lần 1.

 

[hiensau99]

Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ A hạ đường cao AH vuông BC,từ H vẽ đường vuông góc với AB tại E,với AC tại F.Trên tia đối của AC lấy NA=AF.Trên tia đối của AB lấy AM=AB.O là tâm của hình chữ nhật AEHF.Chứng minh CO vuông góc với MH.

- O là tâm của hình chữ nhật AEHF $\to O$là trung điểm đoạn AH
- Gọi T là trung điểm BH
- $\Delta AHB$ có TO là đường trung bình $\to TO // AB$. Mà $AB \bot AC \to AC \bot TO$
- $\Delta ATC $ có $AH \bot TO; TO \bot AC; TO \cap AH=$ {O} $\to O $ là trực tâm $\Delta ATC \to CO \bot AT$
- $\Delta BMH$ có AT là đường trung bình $\to AT // HM$. Mà $ CO \bot AT \to HM \bot CO$ (đpcm)