[Toán 8] Chứng minh chia hết

[smile_a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) CMR: $(5n+2)^2 - 4$ chia hết cho $5$ với mọi số nguyên $n$
2) CMR: $n^3 - n$ chia hết cho $6$ với mọi số nguyên $n$

 

[transformers123]

câu 1:
$(5n+2)^2-4=(5n+2-2)(5n+2+2)=5n(5n+4)$
vì $5n(5n+4)\ \vdots \ 5$ nên $(5n+2)^2-4\ \vdots \ 5$

 

[transformers123]

câu 2:
$n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)$
vì $n$ là số nguyên nên $n-1\ ;\ n\ ;\ n+1$ là $3$ số nguyên liên tiếp nên $1$ trong $3$ số sẽ chia hết cho $2$ và $1$ trong $3$ số sẽ chia hết cho $3$
$\Longrightarrow n(n-1)(n+1)\ \vdots \ 6\ \rightarrow n^3-n\ \vdots \ 6$