[Toán 8] Chứng minh chia hết

P

phuong_july

đây nhớ thanks giùm mình nhé

hayakate said:
bạn có thể trình bày chi tiết giúp mình được ko? mình xin cảm ơn.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có:
[TEX]\frac{4x^{2}}{x-3}=4y(y\in \mathbb{Z})[/TEX]
[TEX]4x^{2}=4xy-12y\Rightarrow 4x^{2}-4xy+12y=0\Rightarrow 4x(x-y)-12(x-y)+12x-36=-36\Rightarrow 4(x-y)(x-3)+12(x-3)=-36\Rightarrow (x-3)(4x-4y+12)=-36\Rightarrow (3-x)(x-y+3)=9[/TEX]
Tới đây là dạng của [TEX]PT[/TEX]ước số bạn chỉ cần xét ước của [TEX]9[/TEX] rồi sẽ dễ dàng tìm được x nguyên thỏa mãn đề bài .
 
P

phuong_july

hoặc cách khác

[TEX]\frac{4x^{2}}{x-3}=4(\frac{x^{2}}{x-3})\Rightarrow \frac{x^{2}}{x-3}\in \mathbb{Z}\Rightarrow x^{2}\vdots (x-3);(x^{2}-3x)\vdots (x-3)\Rightarrow 3x\vdots (x-3);(3x-9)\vdots (x-3)\Rightarrow 9\vdots (x-3)[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom