[ Toán 8] Chứng minh chia hết

[tyhat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Ch/m (4n+3)^2-9 luôn chia hết cho 8
2) Ch/m a^3+11a luôn chia hết cho 6

 

[nguyenbahiep1]

câu 1......................................................

[TEX] 16n^2 +24n + 9 - 9 = 8.(2n^2+3) : 8[/TEX]

 

[nhocphuc_pro]

Bài 1:
[TEX](4n+3)^2-9[/TEX]
[TEX]=4n(4n+6)[/TEX]
[TEX]=16n^2+24n[/TEX]
[TEX]=8n(2n+3)[/TEX]
mà [TEX]=8n(2n+3)[/TEX] chia hết cho 8 => (dpcm)

Bài 2:
[TEX]a^3+11a[/TEX]
[TEX]=a^3-a+12a[/TEX]
[TEX]=a(a^2-1)+12a[/TEX]
[TEX]a(a-1)(a+1)+12a[/TEX]
Ta thấy rằng [TEX]a(a-1)(a+1)[/TEX] là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6 (1)
12a chia hết cho 6 (2)
Từ (1) và (2) => (dpcm)