[Toán 8]Chứng minh chia hết

V

vu_hoang_anh

Last edited by a moderator:
H

harrypham

vu_hoang_anh said:
Tìm n thuộc Z để [TEX]2n^2 - n + 2[/TEX] chia hết cho [TEX]2n + 1[/TEX].Làm và giải thích giúp mìn zới, sắp kiểm tra rùi.
Mình sẽ thank nhìu!Cám ơn!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải. Phân tích [TEX]2n^2-n+2=n(2n+1)-(2n-2)[/TEX] chia hết cho [TEX]2n+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2n-2 \ \vdots \ 2n+1 \Rightarrow 2n-2=2n+1-3 \vdots 2n+1[/TEX]
Vậy [TEX]3 \ \vdots \ 2n+1[/TEX].

Đến đây ta xét từng TH của n.
 
G

gauconmary_tn

Bạn nào giúp mình chứng minh
A(n)=[TEX]4^n[/TEX]-15n-1 chia hết cho 9, \forall n thuộc N
 
G

gauconmary_tn

Ai giúp mình đi! sáng mai nộp sớm rồi! :(:)(:)((
Ai giúp mình tks nhìu!
Mấy anh chị lớp 9 giải giúp em luôn đi! :(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)((
 
G

gauconmary_tn

Nhưng thầy mình nói chhia hết cho 9!
Có thể áp dụng Bézout hay Hoocner giải luôn cũng đc!
Giúp mình đi!
 
H

harrypham

gauconmary_tn said:
Ai giúp mình đi! sáng mai nộp sớm rồi! :(:)(:)((
Ai giúp mình tks nhìu!
Mấy anh chị lớp 9 giải giúp em luôn đi! :(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)(:)((
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn ghi sai đề mà, thử với [TEX]n=1[/TEX] đi. Nghĩ đề đúng là cm [TEX]4^n+15n-1[/TEX] chia hết cho 9.

C/m: Dùng quy nạp toán học.
+ Với [TEX]n=0[/TEX] thì bài toán đúng.
+ Giả sử bài toán đúng với [TEX]n=k[/TEX], tức [TEX]4^k+15k-1 \ \vdots 9[/TEX].
Ta cm bài toán đúng với [TEX]n=k+1[/TEX], tức [TEX]4^{k+1}+15(k+1)-1 \vdots 9[/TEX].

Thật vậy phân tích [TEX]4^{k+1}+15(k+1)-1=4 \left( 4^k+15k-1)-45k+18[/TEX] hiển nhiên chia hết cho 9.

Vậy [TEX]4^n+15n-1[/TEX] chia hết cho 9 với mọi n tự nhiên.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom