[Toán 8]Chứng minh chia hết

[haoanh_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

với n là số tự nhiên, chứng minh rằng:
[TEX]5^{n+2}+26. 5^n+ 8^{2n+1} \ \vdots \ 59[/TEX]

 

[dung_2609]

với n là số tự nhiên, chứng minh rằng:
(5^n+2)+(26 nhân 5^n) + (8^2n+1)chia het cho 59

Sử dụng quy nạp k biết đ. k nhỉ

Nếu đ. thì bạn làm như sau:

B1:Kiểm tra mệnh đề đúng với n=1

B2:Gỉa sử mệnh đề đúng với n=k[TEX]\geq[/TEX]1 (t gọi là giả thiết quy nạp) rồi c/m mệnh đề đúng với n=k+1

B3:Kết luận mệnh đề đúng với mọi số nguyên dương n

 

[ductrungpro98th]

1.Rút gọn phân thức
[TEX]P=\frac{bc-a^2+ac-b^2+ab-c^2}{a(bc-a^2)+b(ac-b^2)+c(ab-c^2)}[/TEX]
2.Cho a+b+c=0 và a,b,c # 0 . tính giá trị của phân thức
[TEX]a= \frac{(a^2+b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)(c^2+a^2-b^2}{10a^2b^2c^2}[/TEX]
3.C/m rằng phân thức
[TEX]A=\frac{x^{26}+x^{24}+...+x^2+1}{x^{24}+x^{20}+x^{16}+...+x^ 4+1}[/TEX]
là 1 đa thức

Chú ý latex

 

[tuyn]

với n là số tự nhiên, chứng minh rằng:
[TEX]5^{n+2}+26. 5^n+ 8^{2n+1} \ \vdots \ 59[/TEX]

[TEX]5^{n+2}+26. 5^n+ 8^{2n+1}=25.5^n+26.5^n+8.64^n=59.5^n+8(64^n-5^n)[/TEX]
[TEX]64^n-5^n=59(64^{n-1}+64^{n-2}.5+64^{n-3}.5^2+...+64.5^{n-2}+5^{n-1}) \\vdots\ 59[/TEX]