[Toán 8] CHứng minh chia hết

[foundyou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. C/m [TEX]a^5+b^5+c^5+d^5+e^5-5abcde[/TEX] chia hết cho p biết p là số tự nhiên lẻ và a,b,c,d,e thoả mãn a+b+c+d+e và [TEX]a^2+b^2+c^2+d^2+e^2[/TEX] cũng chia hết cho p
Bai 2. Tìm số tự nhiên lẻ n nhỏ nhất sao cho [TEX]n^2[/TEX] biểu diễn được thành tổng của 1 số lẻ các số chính phương liên tiếp

~> Chú ý post bài có dấu, đã sửa

 

[foundyou]

mình gợi ý một chút nhé
bài1. xét đa thức f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)
ta đặt f(x)=x^5 - Ax^4+Bx^3-Cx^2+Dx-abcde
trong đó A= a+b+c+d+e
B= ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de
các bạn tự làm tiếp nhé
bài2 giả sử n^2 viết được thành 2k+1 số chính phương liên tiếp
có nghĩa là n^2=(a-k)^2+(a-k+1)^2+.........+a^2+....+(a+k)^2
các bạn tự làm tiếp nhé