[Toán 8] Chứng minh ( chắc là số chính phương )

Z

z0987654321

dặt a=111...1 (n số 1)=> [TEX]10^n=9a+1[/TEX]
=> A=a(9a+1+1)-2a=>A=[TEX]9a^2+2a-2a[/TEX]=>A=[TEX](3a)^2[/TEX]=[TEX]333...3^2[/TEX](n số 3) => DPCM
 
H

huynhbachkhoa23

$1111...1111=\dfrac{10^{2n}-1}{9}$($2n$ số $1$)

$222...222=\dfrac{2(10^{n}-1)}{9}$($n$ số 2)

$BT=\dfrac{(10^{n})^2-2.10^{n}+1}{9}=\left ( \dfrac{10^{n}-1}{3} \right )^2$ (Lưu ý: $a^{xy}=(a^{x})^{y}$)

$\to \mathfrak{Q.E.D}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom