[Toán 8]Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào các biến

[congchuaquynh44]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có $x^2 - y = a; y^2 - z = b; z^2 - x = c$ (a,b,c là hằng số)
Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào các biến x,y,z
$P= x^3.(z-y^2)+y^3.(x-z^2)+z^3.(y-x^2)+xyz.(xyz-1)$

mọi người giúp với . thanks nhìu lắm ạ :-*

Chú ý:
-Tiêu đề: [Môn+lớp] Tiêu đề
-Gõ Latex: học tại đây
-Không viết tắt

 

[thanhlan9]

Ta có [TEX]abc=(x^2-y)(y^2-z)(z^2-x)=(x^2y^2-x^2z-y^3+yz)(z^2-x)[/TEX]
[TEX] \ \ \ =x^2y^2z^2-x^3y^2-x^2z^3+x^3z-y^3x^2+y^3x-yz^3-xyz[/TEX]
[TEX] \ \ \ =x^3(z-y^2)+y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)=P[/TEX]
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x,y,z