[Toán 8]Chứng minh $AE^2=EB.EF$

[nana1811]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

HELP ME!!!! Bài này khó quá ((((((

Cho hình bình hành $ABCD$ . Lấy $M$ thuộc $BC$ và $N$ thuộc tia đối của $BC$ sao cho $BN= CM$. Từ $D$ kẻ $DN$ và $DM$ cắt $AB$ lần lượt tại $E$ và $F$.
Chứng minh $AE ^2 = EB . EF$

 

[cry_with_me]

Tam giác AED đồng dạng với tam giác BEN

=> $\frac{AE}{EB} = \frac{DE}{NE}$ (1)

CM tứ giác ANMD là hbh => tam giác AEN đồng dạng với FED

=> $\frac{EF}{AE} = \frac{DE}{NE}$ (2)

Từ 1,2 =>

$\frac{AE}{EB}= \frac{EF}{AE} $

Nhân chéo => dpcm