[Toán 8] Chứng minh 3 đường đồng quy

[me0kh0ang2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC và một điểm thuộc miền trong tam giác. Gọi D, F, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC và L, M, N là trung điểm của OA, OB, OC. Cmr EL, FM, DN đồng quy.

 

[thuy.duong]

giải
xét tứ giác DFNM có DM là đường trung bình của [tex]\large\Delta[/tex] ABO
\Rightarrow DM//AO và DM=0,5AO
tương tự ta cũng có NF//AO và NF=0,5AO
\Rightarrow DFNM là hình bình hành
gọi T=DN[TEX]\bigcap \[/TEX]FM ta có T là trung điểm của DN và FM
chứng minh tương tự ta cũng có EFLM là hbh
nên T là trung điểm chung của MF và LE
\Rightarrow đpcm