[Toán 8] Chứng minh: 3 điểm A, N, M thẳng hàng

[nhokkell]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC , trung tuyến AM. Gọi D,E,N là trung điểm của AB, AC, DE. Chứng minh: 3 điểm A, N, M thẳng hàng

 

[kool_boy_98]

Đề bài: Cho tam giác ABC , trung tuyến AM. Gọi D,E,N là trung điểm của AB, AC, DE. Chứng minh: 3 điểm A, N, M thẳng hàng.

CM:

Ta có: + AD=DB (D là trung điểm của AB)
+AE=EC (E là trung điểm của AC)

$\Longrightarrow$ DE là đường trung bình của tam giác ABC.
$\Longrightarrow$ DE // BC (Định lí 2) hay NE // MC $(N \in DE; M \in BC)$.

Áp dụng định lí 1 về đường trung bình của tam giác vào tam giác ACm, ta có:
+NE // MC (cmt)
+AE=EC (E là trung điểm của AC)

$\Longrightarrow$ NE là đường trung bình của tam giác ACM.
$\Longrightarrow$ A, N, M thẳng hàng (Cùng nằm trên cạnh AM của tam giác ACM) (đpcm).

 

[temuop]

Paint đấy.
DE cắt AM tại K giờ Chứng minh rằng N trùng K.
DE là trung bình của ABC => DE//a.
=>EK là trung bình của AMC=> EK =0.5MC
tương tự DK là trung bình của AMB => DK=0.5MB
MB=MC
Từ 3 cái ở trên \Rightarrow DK=EK
K là trung điểm DE hay là ta đã có N trùng K.☺☺☺☺☺☺
Lúc nãy đen thế bấm nhầm alt + <- thế là toi công