[Toán 8] Chứng mih $a^2+b^2+c^2\ge 14$

K

kool_boy_98

Đề bài: Cho $a+2b+3c \ge14$. CMR $a^2 + b^2 + c^2 \ge 14$

Giải:

Ta có:

$a^2+1 \ge 2a$ $(1)$

$b^2+4 \ge 4b$ $(2)$

$c^2+9 \ge 6c$ $(3)$

Cộng cả hai vế của $(1); (2); (3)$ ta được:

$a^2+b^2+c^2+14 \ge 2.(a+2b+3c)=28$

$\Longleftrightarrow a^2+b^2+c^2 \ge 14 (đpcm)$
 
  • Like
Reactions: Akira Rin
You must log in or register to reply here.
Top Bottom