[Toán 8]Chứng bất đẳng thức khó.

[quangltm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh bất đẳng thức với [TEX]a, b, c >0[/TEX]
[TEX]\frac{a^2}{b}+\frac{4b^2}{c}+\frac{9c^2}{a} \geq 3a+8b-3c[/TEX]

 

[daovuquang]

Câu trả lời đã có ở đây:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1947956#post1947956

 

[hellangel98]

toan

Ta có:

Chứng minh tương tự:

Cộng vế với vế

 

[veklhy]

lam ho to pt nay cai thanks nhiu (x^2-3x-1)^2+12(x^2-3x-1)-45=0

 

[hellangel98]

toan

lam ho to pt nay cai thanks nhiu (x^2-3x-1)^2+12(x^2-3x-1)-45=0

(x^2-3x-1)^2+12(x^2-3x-1)-45=0
\Leftrightarrow(x^2-3x-1)^2+12(x^2-3x-1)+36-81=0
\Leftrightarrow(x^2-3x+5)^2-81=0
\Leftrightarrow(x^2-3x+14)(x^2-3x-4)=0
đến bước này phân tích tiếp là tìm dc nghiệm

 

[veklhy]

lam ho minh bai nay vs :lúc 7h sáng 1 người đi xe đạp từ a với vận tốc 15 km/h.sau đó lúc 8h30' 1 người khác đi xe máy từ a đuổi theo với vận tốc 45km/h

 

[beconvaolop]

lam ho minh bai nay vs :lúc 7h sáng 1 người đi xe đạp từ a với vận tốc 15 km/h.sau đó lúc 8h30' 1 người khác đi xe máy từ a đuổi theo với vận tốc 45km/h

Đề thêm:Hỏi sau khi xuất phát mấy giờ thì xe máy đuổi kịp xe đạp.Chỗ gặp cách điểm a bao nhiêu?
Gọi thời gian xe đạp đi là x(h)( thêm điều kiên)
Thời gian xe máy đi là x-1,5(h)
Ta có pt:15x=45(x-1,5)\Leftrightarrow x=2,25h
Chỗ gặp cách a:15.2,25=33,75 km
2 người gặp nhau lúc:7+2,25=9,25h=9 giờ 15 phút 00 giây)))

 

[beconvaolop]

sao bjt vậy?gặp đề này rùi ah?:-w
hajzz,suýt nữa thì kiếm dc điểm,chán

Dạng này hôm nào cũng làm trên lớp,thành ra quen quá rồi)
Post bài mới tránh spam:
Cho[TEX]a^2+b^2+c^2=\frac{5}{3}[/TEX]
Chứng minh:[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}<\frac{1}{abc}[/TEX]

 

[veklhy]

lam ho minh bai nay vs cho tam giac ABC vuong o A ,AB=6,AC=8.Ke duong cao AH ,phan giac BK(K thuoc AC)duong phan giac AD(A thuoc BC) a,BH=? b,cm:H nam giua B va D c,goi I la giao diem AH va BK.cm AB*BI=BK*BH

 

[beconvaolop]

lam ho minh bai nay vs cho tam giac ABC vuong o A ,AB=6,AC=8.Ke duong cao AH ,phan giac BK(K thuoc AC)duong phan giac AD(A thuoc BC) a,BH=? b,cm:H nam giua B va D c,goi I la giao diem AH va BK.cm AB*BI=BK*BH

Làm ngắn gọn còn đi NGỦ)
a.BH=3,6(tam giác đồng dạng
b.Ta có AC>AB-->góc B> góc C
Mà B+C=[TEX]90^o[/TEX]
-->B>[TEX]45^o[/TEX]
-->BAH<[TEX]45^o[/TEX]
-->BAH<BAD-->AH nằm giữa AB và AD-->H nằm giữa B và D
c.Xet tam giác ABK đồng dạng tam giác HBI-->[TEX]\frac{AB}{BK}=\frac{BH}{BI}[/TEX]-->AB.BI=BH.BK

 

[beconvaolop]

oh my god,tránh spam mà cho đề này ah?
vs lại bạn có vẻ ''tự sướng'' nhỉ?:-S

Ai nói thế8-X.Thêm bài nữa : llx+2l+4l=6
Bao nhiêu trường hợp?Tìm x
b,l3x-7l=l2x+5l

 

[hellangel98]

Ai nói thế8-X.Thêm bài nữa : llx+2l+4l=6
Bao nhiêu trường hợp?Tìm x
b,l3x-7l=l2x+5l

tạm trước phần này:
b/l3x-7l=l2x+5l
\Leftrightarrow(3x-7)^2=(2x+5)^2
đến đây chắc làm dc rùi

 

[hellangel98]

Ai nói thế8-X.Thêm bài nữa : llx+2l+4l=6
Bao nhiêu trường hợp?Tìm x
b,l3x-7l=l2x+5l

a/xét x\geq-2 và x<-2
khử dấu gttd từ trong ra ngoài,tự giải,ngại viết lắm
kết quả:với x>-2=>x=0 hoặc -12
với x<-2=>x=-4 hoặc x=8