[toán 8] Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{C}=30^o$. AH là đường cao. Biết AC=a.

[quang27]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{C}=30^o$. AH là đường cao. Biết AC=a.
a) Chứng minh tam giác ABH và ACH đồng dạng với nhau. Tìm tỉ số đồng dạng.
b) Tính AB, AH, BH, CH theo a.

 

[cobekieuky_9x]

a) Ta có : tam giác vuông ACH : HAC^ + AHC^+ ACH^ = 180*
HAC^ = 180* - (90* + 30*) = 60*
BAH^ + HAC^ = ABC^ = 90* . Suy ra : BAH^ = 90* - HAC^ = 90* - 60* = 30*
Suy ra : HAC^ = C^ =30*
Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH :
BAH^= C^ ( chứng minh trên )
Suy ra : tam giac ABH va ACH dong dang.
Suy ra : AB/AC = BH/CH = AH/AH =1 ( vì AH : AH =1)

Nếu đúng thì thanks nha

 

[quang27]

ban giai sai roi. ban ghi thu tu cac goc trong tam giac dong dang sai dan den cac ti so sai theo. ban suy nghi cach khac di nhe. lan sau neu dung minh se cam on

 

[th1104]

minh co bai nay thay cung hay cac ban lam chung nha:
cho tam giac ABC vuong tai A. Co goc C=30 do. AH la duong cao. Biet AC=a.
a) cm tam giac ABH va ACH dong dang. tinh ti so dong dang
b)tinh AB, AH, BH, CH theo a.

Mong cac ban huong ung nhiet tinh

Thử làm ko bít đúng ko nữa

Xét [TEX]\Delta AHB[/TEX] và[TEX] \Delta CHA[/TEX] đồng dạng theo trường hợp gg cái này quá dễ tự cm

Ta có : Trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ thì bằng nửa cạnh huyền

\Rightarrow BC = 2AB

\Rightarrow [TEX]AC^2 + AB^2 = 4AB^2[/TEX]

\Rightarrow [TEX]a^2 = AC^2 = 3AB^2[/TEX]

\Rightarrow [TEX](\frac{AC}{AB})^2 = 3[/TEX]

\Rightarrow Tỉ số đồng dạng là[TEX] \frac{1}{\sqrt{3}}[/TEX]

Từ tỉ số đồng dạng lắp vào các tỉ lệ thức của hai tam giác đồng dạng ta sẽ ra độ dài các cạnh theo a

 

[quang27]

ban giai dung roi do. minh se dua bai khac len cho giai. bai nay con qua de dung khong. Chu nhat minh se dua bai khac len ha.