[Toán 8] Cho hình vuông ABCD có độ dài một cạnh là $a$.

[hkt123456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD có độ dài một cạnh là $a$. Lấy điểm $M$ bất kì trên $BC$. Kẻ $ME \perp CD$; $MF \perp AD$. Xác định vị trí điểm $M$ để diện tích tam giác DEF lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.

 

[p.i.e_66336]

Kẻ ME [TEX]\bot[/TEX] CD nên E trùng D.

Ta thấy diện tích hình chữ nhật FMED lớn nhất khi M trùng B .

Khi ấy diện tích HCN FMED bằng diện tích hình vuông ABCD và bằng : a.a

Mà diện tích HCN FMED = 2. diện tích tam giác DEF

Vậy diện tích DEF lớn nhất khi M trùng B .

Diện tích tam giác DEF khi đó là :

[TEX]\frac{a.a}{2}[/TEX]