[Toán 8] Cho hình thang cân ABCD(AB//CD,AB<CD).đg cao BH chia cạnh đáy thành 2 đoạn DH=16,CH=9

[hellangel98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: cho hình thang cân ABCD(AB//CD,AB<CD).dg cao BH chia cạnh đáy thành 2 đoạn DH=16,CH=9.dg chéo BD vuông góc với BC
a/tính BD
b/tính S ABCD
câu 2: cho 4x+y=1.cmr 4x^2+y^2\geq1/5

 

[daovuquang]

1. a,Tính được [TEX]BH=\sqrt{CH.DH}=12\Rightarrow BD=\sqrt{BH^2+DH^2}=20.[/TEX]
b, Hạ AK vuông góc với CD[TEX]\Rightarrow KD=HC=9, AK=BH=12\Rightarrow HK=7.[/TEX]
[TEX]S_{ABCD}=S_{ADK}+S_{ABHK}+S_{BCH}=192.[/TEX]
2. Ap dụng BĐT Cauchy-Schwarz: [TEX](4x^2+y^2)(4+1)\geq(4x+y)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4x^2+y^2\geq\frac{1}{5}.[/TEX]
Dấu "=" xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{5}.[/TEX]