[Toán 8] Cho hình chư nhật ABCD . kẻ BK vuông góc với AC

[trungjihu9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chư nhật ABCD . kẻ BK vuông góc với AC . gọi M là trung điểm AK . N là trung điểm CD . Chứng minh BM vuông góc MN .
giúp tui nha ! càng sớm càng tốt

 

[buithinhvan77]

Gọi H là trung điểm BK ta có MH là trung bình của tam giác ABK
=> MH//= ½ AB
=> MH vuông góc với BC
Tam giác BCM có BK và MH là 2 đường cao cắt nhau ở H nên H là trực tâm
=> CH là đường cao thứ 3 nên CH vuông góc với MB (1)
Lại có NC = ND = ½CD => NC //= ½ AB
=> NC // = MH
=> Tứ giác MHCN là hình bình hành
=> MN//CH (2)
Từ (1) và (2) ta có BMvuông góc với MN