[Toán 8]Cho biểu thức: $\dfrac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}$

[conan_trinhtham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho biểu thức P=[TEX]\frac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}[/TEX]
a) rút gọn P.
b)tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên .

 

[sayhi]

cho biểu thức P=[TEX]\frac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}[/TEX]
a) rút gọn P.
b)tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên .

Tử : $a^3 -4a^2 -a+4 =a^2(a-4) -(a-4) =(a^2 -1)(a-4)=(a-4) (a-1)(a+1)$
Mẫu: $a^3 -7a^2 +14a-8=(a-2)(a^2 +2a+4) -7a(a-2)=(a-2) (a^2 -5a+4) =(a-2)(a-4)(a-1)$

=>$P =\dfrac{a+1}{a-2}$

b.$P=1+\dfrac{3}{a-2}$

P nguyên với a nguyên <=> (a-2) là ước của 3 ,thuộc tâp(1,3,-1,-3) tới đây tự làm tiếp nhé

 

[thinhrost1]

$a) \dfrac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}=\dfrac{(a-4) (a-1)(a+1)}{(a-2)(a-4)(a-1)}=\dfrac{a+1}{a-2}$

b) $\dfrac{a+1}{a-2}=1+\dfrac{3}{a-2}\\\Rightarrow a=\begin{Bmatrix}
1;3;5;-1
\end{Bmatrix}$