[Toán 8] Chia đa thức

[quylua224]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm đa thức f(x) biết :
f(x) chia cho ( x- 2 ) thì dư 5 ; f(x) chia cho ( x- 3 ) thì dư 7
f(x) chia cho ( x - 2 )( x - 3 ) được thương là $x^2 - 1$ và còn dư
2. TÌm a , b , c của đa thức $f(x) = 2x^4 + ax^2 + bx + c$ , biết f(x) chia hết cho ( x- 2 )
f(x) chia cho $( x^2 - 1 )$ thì dư 2x

 

[microwavest]

Ta có: $f(x)=(x-2)P(x)+5 (1)$

$f(x)=(x-3)Q(x)+7 (2)$

Vì khi chia P(x) cho (x-2)(x-3) có bậc 2 nên dư chỉ có thể là $ax+b$

$f(x)=(x-2)(x-3)(x^2-1)+ax+b (3)$

Với x=2 \Rightarrow $f(x)=5 (1)$ và $f(x)=2a+b (3)$ \Rightarrow $2a+b=5$

Với x=3 \Rightarrow $f(x)=7 (2)$ và $f(x)=3a+b (3)$ \Rightarrow $3a+b=7$

Giải hpt \Rightarrow $a=2$ và $b=1$ \Rightarrow dư là $2x+1$, tới đây bạn thay vào sẽ tìm được $f(x)$