[Toán 8] Chia đa thức

[chuiden98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định hệ số a để [TEX]x^2 + ax^2 +1[/TEX] chia hết cho [TEX]x^2 +2x + 1[/TEX]
_______________________

 

[knightphandung]

Áp dụng phương pháp trị số riêng
Gọi thương của phép chia là [TEX]{ Q }_{ (x) }[/TEX]. Ta có:

[TEX] { x }^{ 4 }\quad +\quad { ax }^{ 2 }\quad +\quad { 1\quad =\quad }\left( { x }^{ 2 }\quad +\quad 2x\quad +\quad 1 \right) .{ Q }_{ (x) }\\ \leftrightarrow \quad { x }^{ 4 }\quad +\quad { ax }^{ 2 }\quad +\quad 1\quad =\quad { \left( x\quad +\quad 1 \right) }^{ 2 }.{ Q }_{ (x) }\[/TEX]

Với x = -1 . Ta có:

[TEX]1\quad +\quad a\quad +\quad 1\quad =\quad { \left( -1\quad +\quad 1 \right) }^{ 2 }.{ Q }_{ x }\\ \leftrightarrow \quad 2\quad +\quad a\quad \quad =\quad 0\\ \leftrightarrow \quad a\quad =\quad -2[/TEX]

Vậy với a = -2 thì [TEX]{ x }^{ 4 }\quad +\quad { ax }^{ 2 }\quad +\quad { 1\quad[/TEX] chia hết cho [TEX] { x }^{ 2 }\quad +\quad 2x\quad +\quad 1 [/TEX]

 

[phumanh_pro]

có sai đề ko vậy