[Toán 8] Chia đa thức(nâng cao)

C

chonhoi110

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho biết đa thức $4x^3+ax+b$ chia hết cho đa thức $x-2$ và $x+1$. Tính $2a-3b$?

2. Xác định các hằng số a, b để đa thức $f(x)=2x^3+ax+b$ chia cho $x+1$ dư $-6$ và khi chia $f(x)$ chia cho $x-2$ dư $21$

3.CMR: Nếu $x^4-4x^3+5ax^2-4bx+c$ chia hết cho $x^3+3x^2-9x-3$ thì tổng $a+b+c=0$

Các bạn giúp mình với. Tks nhìu :khi (67)::khi (67)::khi (67)::khi (67)::khi (67):
 
T

thaolovely1412

Bài 1
Đặt f(x) = [TEX]2x^3[/TEX]+ax+b . Theo định lý Bơ-zu ta có :
f(x): (x+1) dư -6 \Leftrightarrow f(-1) =-6 \Leftrightarrow [TEX]2(-1)^3[/TEX] + a(-1)+b = -6 \Leftrightarrow -a+b = -4
f(x): (x-2) dư 21 \Leftrightarrow f(2) = 21 \Leftrightarrow 2.23 + a.2 + b = 21 \Leftrightarrow 2a +b = 5
Do đó:
-a+b-2a-b=-4-5 hay -3a=-9
\Rightarrow a=3
\Rightarrow -3+b=-4 \Rightarrow b=-1
Vậy đa thức cần tìm là f(x) = [TEX]2x^3+3x-1[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

thaolovely1412

Vì đa thức [TEX]4x^3[/TEX]+ax+b chia hết cho đa thức x−2 và x+1 nên gọi thương của phép chia 4x^3 +ax+b cho x-2 và x+1 lần lượt là F(x) và G(x)
Do đó: [TEX]4x^3[/TEX]+ax+b=(x-2)F(x) (1*)
[TEX]4x^3[/TEX]+ax+b=(x+1)G(x) (2*)
Vì (1*) và (2*) đúng \forall x nên cho lần lượt x=2 và x=-1 ta được
32+2a+b= 0 hay 2a+b=-32
-4-a+b=0 hay b-a=4
\Rightarrow 2a+b-b+a=-36
\Rightarrow 3a=-36 hay a=-12
\Rightarrow b=-12+4=-8
Vậy: 2a-3b= -24+24=0
 
P

popstar1102


gợi bài 3
đặt phép chia và cho số dư =0
dùng pp hệ số bất định \Rightarrowa,b,c rồi cộng lại là xong
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom