[Toán 8] Chia Đa Thức cho đa thức

[ngokpham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 Tìm ax^3 + bx^2 + 5x + 50 chia hết x^2 + 3x - 10
2. tìm số dư : x^50 + x^49 + x^ 48 +...+ x + 1 : x^2 - 1

 

[thaolovely1412]

1. Gọi thương khi chia [TEX]ax^3 + bx^2 + 5x + 50[/TEX] cho [TEX]x^2 + 3x - 10[/TEX] là g(x) ta có:
[TEX]ax^3 + bx^2 + 5x + 50=(x^2 + 3x - 10).g(x)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]ax^3+bx^2+5x+50=(x+5)(x-2)g(x)[/TEX]
Thay lần lượt x=-5 và 2 ta được:
[TEX]\left{-125a+25b+25=0}\\{8a+4b+60=0} [/TEX]
Từ đó dễ dàng tính a và b

 

[nhuquynhdat]

Bài 1

Lấy $ax^3 + bx^2 + 5x + 50 : x^2 + 3x - 10$ dư $(25-3b-a)+20a$

Để $ax^3 + bx^2 + 5x + 50$ chia hết cho $x^2 + 3x - 10$ thì $(25-3b-a)x+20a=0$

Đồng nhất hệ số ta có: $ \left\{\begin{matrix} 25-3b-a=0\\a=0 \end{matrix}\right. \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=0\\b=\dfrac{25}{3} \end{matrix}\right.$

Chả biết kq đúng ko nữa :|

 

[thinhrost1]

Bài 1

Lấy $ax^3 + bx^2 + 5x + 50 : x^2 + 3x - 10$ dư $(25-3b-a)+20a$

Để $ax^3 + bx^2 + 5x + 50$ chia hết cho $x^2 + 3x - 10$ thì $(25-3b-a)x+20a=0$

Đồng nhất hệ số ta có: $ \left\{\begin{matrix} 25-3b-a=0\\a=0 \end{matrix}\right. \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=0\\b=\dfrac{25}{3} \end{matrix}\right.$

Chả biết kq đúng ko nữa :|

Phần in đỏ sao có vậy cậu ?

@ cậu hỏi tớ tớ biết hỏi ai ) chắc sai roài

Tìm số dư : $x^{50} + x^{49} + x^{ 48} +...+ x + 1 : x^2 - 1$

$\dfrac{x^{50}+x^{49}+...+x+1}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{x^{49}(x+1)+..+(x+1)}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{(x^{49}+x^{47}+..+1)}{x-1} $

Đề bài tương đương với tìm số dư của$ f(x)=(x^{49}+x^{47}+..+1)$ chia cho $(x-1)$

Dễ thấy:

Số dư là: $F(1)=1+1+..+1=25$

Vậy: số dư : $x^{50} + x^{49} + x^ {48} +...+ x + 1 : x^2 - 1 $ là 25

 

[congchuaanhsang]

2. tìm số dư : x^50 + x^49 + x^ 48 +...+ x + 1 : x^2 - 1

Gọi đa thức dư là $ax+b$

Có $x^{50}+x^{49}+.....+x+1=(x^2-1).H(x)+ax+b$ với moị x

*Xét $x=1$ có $a+b=51$

*Xét $x=-1$ có $-a+b=1$

Từ đây lập hệ tìm ra $a,b$

 

[deadguy]

1/
$ax^3 +bx^2+5x-50=(x^2+3x-10).(cx+d)$
Ta có:
$ax^3 +bx^2+5x-50=cx^3+(d+3c)x^2+(3d-10c)x-10d$
$=>a=c, b=d+3c, 5=3d-10c, -50=-10d$
$=>a=1, b=8$
Bài làm chắc ăn đúng