[ Toán 8 ] Câu hỏi

[giapvinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho $ABCD$ là hình thang cân $( AB//CD)$, $AC \perp BD$, $MN$ là đường trung bình, đường cao $AH = 10cm$. \Rightarrow $MN=?$
( thầy tớ bảo kẻ đường phụ, thầy kẻ đường phụ IJ vuông góc với CD ( I, J là trung điểm của AB,CD), đường phụ BK vuông góc với CD )

Bài 2: Cho ΔABC có $\hat{A}=90^o$; $AB=3$; $AC=4$. Kẻ $AH \perp BC$. Gọi $D$ và $E$ là điểm đối xứng của $H$ qua $AB$ và $AC$. Tính $DE=?$

Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD. $\hat{A}=\hat{D}=90^o$
Vẽ $B'$ đối xứng với $B$ qua $AD, CB'$ cắt $AD$ tại $M$
Hãy so sánh $\widehat{CMD}$ và $\widehat{AMB}$

Các bạn làm rõ lời giải giúp nhé!

 

[maimailabaoxa01]

Bài 2:
Ta thấy: A đối xứng với A qua AB
D đối xứng với H qua AB
\Rightarrow AD đối xứng với AH qua AB \Rightarrow AD=AH
Chứng minh tương tự ta có: AH=AE
\Rightarrow AD=AH=AE \Rightarrow 2AH=DE
Mặt khác: S tam giác ABC=[TEX]\frac{AB.AC}{2}[/TEX]=[TEX]\frac{AH.BC}{2}[/TEX]
\Rightarrow AB.AC=AH.BC \Rightarrow AH.BC=3.4=12
Theo định lí Pi-ta-go ta tính được BC=5 \Rightarrow AH=2,4
\Rightarrow DE=2,4.2=4,8
Bài 3:
Ta thấy: B' là điểm đối xứng của B qua AD
M là điểm đối xứng của M qua AD
\Rightarrow MB' đối xứng với MB qua AD \Rightarrow MB'=MB
\Rightarrow Tam giác BMB' cân tại M \Rightarrow [TEX]\{BB'M}[/TEX]=[TEX]\{B'BM}[/TEX]
Mà [TEX]AB//CD[/TEX] \Rightarrow [TEX]\{BB'M}[/TEX]=[TEX]\{MCD}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\{B'BM}[/TEX]=[TEX]\{MCD}[/TEX]
Dựa vào định lí tổng ba góc trong của tam giác ta suy ra:
[TEX]\{B'BM}[/TEX]+[TEX]\{AMB}[/TEX]=[TEX]\{MCD}[/TEX]+[TEX]\{CMD}[/TEX]=90 độ
\Rightarrow [TEX]\{AMB}[/TEX]=CMD