[Toán 8] Câu Hỏi

N

naruto2001

VT = $-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3$
= $-x^2+2xy-y^2-3y^2+2x-2y+12y-1-2$
= $-(x^2-2xy+y^2-2x+2y+1)-(3y^2-12y+12)+10$
= $-[(x-y)^2-2(x-y)+1]-3(y^2-4y+4)+10$
= $-(x-y-1)^2-3(y-2)^2+10 \le 10$
=> $S \le 10$
Vậy max S = 10 khi $x-y-1 = 0$ và $y-2 = 0$
=> $y = 2$ thay vào $x-y-1 = 0$ ta có:
<=> $x-2-1 = 0$
<=> $x = 3$
 
S

soccan

$-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3\\
=-[x^2-2x(y+1)+y^2+2y+1]-3(y^2-4y+4)+10\\
=-(x-y-1)^2-3(y-2)^2+10 \le 10$
đạt tại $x=3,y=2$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom