[Toán 8] casio 8-9

[pinkylun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:Tìm các số a,b,c:

$\overline{abc}=10(a^2+b^2+c^2)$

bài này tớ giải ra thấy $c=0=>\overline{ab}=a^2+b^2$

cơ mà tìm mãi vẫn không ra số nào dạng như thế cả (

Câu 2: Tìm 9 cặp hai số tự nhiên nhỏ nhất( Kí hiệu a và b, trong đó số a là số lớn, b là số nhỏ) có tổng là bội của 2010 và thương của chúng bằng 5

=> bài này thì chả hỉu cái đề nó là thế nào :|

Giải thế này đc không nhế :v

Theo đề có:

$a+b=2010k$

$\dfrac{a}{b}=5=>a=5b$

$=>6b=2010k=>b=335k$

lần lượt thay $k=1;2;3;...;9$

tìm ra b=>a

vậy ta tìm đc 9 cặp số đầu tiên nhỏ nhất, há há, chắc vậy được, mấy bạn sửa giúp tớ xem đúng hơn nhé khì khì

 

[transformers123]

Câu 1:

Đk: $\begin{cases}a, b, c \in N\\1 \le a \le 9\\0 \le b \le 9\\0 \le c \le 9\end{cases}$

$\fbox{Cách 1}$ Ta có:

$\overline{ab}=a^2+b^2$

$\iff a^2+b^2=10a+b$

$\iff a(a-10)+b(b-1)=0$

Ta có: $a(a-10) < 0$ với $1 \le a \le 9$

$\Longrightarrow b(b-1) > 0 \rightarrow b > 1 \iff 2 \le b \le 9$

Thế $b$ từ $2$ đến $9$ vào thì ta tìm được $a$ =))

$\fbox{Cách 2}$ Dành cho học sinh đã biết tới $\Delta$ lớp $9$ )

Ta có: $a^2+b^2=10a+b$

$\iff a^2-10a+b^2-b=0\ \bigstar$

$\Delta' =(-5)^2-1-(b^2-b)$

$\iff \Delta'=-b^2+b+25$

Pt $\bigstar$ có nghiệm khi: $\Delta' \ge 0$

$\Longrightarrow -b^2+b+25 \ge 0$

$\iff -4 \le b \le 5$

$\Longrightarrow 2 \le b \le 5$

Thế $b$ lần lượt bằng $ 2, 3,4 ,5$ vào, ta tính được $a$

 

[khoigrai]

DKXD
a,b,c thuộc N
ta có a(10-a)+b(1-b)=0
+ a =10 ,b=1(nhận)
+ a<10 ,b>1 (loai)
vậy abc là 1010