[Toán 8] cần gấp

[snow_queen2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với, sáng mai fải nộp rùi mà em chưa làm xong còn mấy bài này mọi người giúp em vs
1. Tìm giá trị nhỏ nhất
a. A=x^2+x-1/4
b. B=3x^2-2x+1
c. C=[x^2+81]/[x+3] với x>-3
d. D=[x^2+63]/[x-1] với x>
2.a, Tìm max A= Căn [x-9]/5x
b. Tìm min B=Căn [x-4]/3x
C= x/Cẵn-2
.Cho x>0
Tìm min A=[x^3+2000]/x
Tìm max B=x^3/[3x^4+16]
Giúp em nhé. THANKS mọi người nhìu

 

[thaolovely1412]

1. Tìm giá trị nhỏ nhất
a. [TEX]A=x^2+x-\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]A=x^2+2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]A=(x+\frac{1}{2})^2-\frac{1}{2}[/TEX]
Ta có: [TEX](x+\frac{1}{2})^2 \geq 0 \forall x [/TEX]
\Rightarrow [TEX](x+\frac{1}{2})^2 -\frac{1}{2} \geq -\frac{1}{2} \forall x[/TEX]
\Rightarrow [TEX]Min A=-\frac{1}{2}[/TEX]

 

[demon311]

1)
a. $A=x^2+x-\dfrac{1}{4}=x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}=(x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{2} \ge -\dfrac{1}{2}$
$Min A=-\dfrac{1}{2}$ khi $x=-\dfrac{1}{2}$
b. $B=3x^2-2x+1=(\sqrt{3}x)^2-2.\sqrt{3}x.\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{3}+ \dfrac{2}{3 }=(\sqrt{3}x-\dfrac{1}{\sqrt{3}})^2+\dfrac{2}{3} \ge \dfrac{2}{3}$
$Min B=\dfrac{2}{3}$ khi $x=\dfrac{1}{3}$

 

[demon311]

1. Tìm giá trị nhỏ nhất
b. [TEX]B=3x^2-2x+1[/TEX]
[TEX]B=3(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3})x^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]B=3(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}-\frac{11}{48})[/TEX]
[TEX]B=3(x-\frac{3}{4})^2-3.\frac{11}{48}[/TEX]
[TEX]B=3(x-\frac{3}{4})^2-\frac{11}{16}[/TEX]
Ta có: [TEX]3(x-\frac{3}{4})^2 \geq 0 \forall x[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3(x-\frac{3}{4})^2-\frac{11}{16} \geq -\frac{11}{16} \forall x[/TEX]
\Rightarrow[TEX] Min B=-\frac{11}{16}[/TEX]

Bài sai rồi kìa...................
Khi đăt $3$ ra ngoài thi trong phải là $\dfrac{2}{3}$ chứ không phải $\dfrac{3}{2}$
Nếu bạn học lớp 10 rồi thì bạn sẽ biết cách tìm GTNN của 1 hàm số bậc hai vô cùng đơn giản:
Với $f(x)=ax^2+bx+c$
$Min f(x)=-\dfrac{\Delta}{4a}$ khi $x=-\dfrac{b}{2a}$

 

[tranvankhoai2007]

Giúp em với, sáng mai fải nộp rùi mà em chưa làm xong còn mấy bài này mọi người giúp em vs
1. Tìm giá trị nhỏ nhất
a. A=x^2+x-1/4
b. B=3x^2-2x+1
c. C=[x^2+81]/[x+3] với x>-3
d. D=[x^2+63]/[x-1] với x>
2.a, Tìm max A= Căn [x-9]/5x
b. Tìm min B=Căn [x-4]/3x
C= x/Cẵn-2
.Cho x>0
Tìm min A=[x^3+2000]/x
Tìm max B=x^3/[3x^4+16]
Giúp em nhé. THANKS mọi người nhìu

Câu C, D biến đổi tử thành: C = (x - 3)(x + 3)+90/(x + 3) = x - 3 + 90/(x + 3) = x + 3 + 90/(x + 3) - 6
ÁP dụng Cosi cho 2 số (x+3) và 90/(x + 3) ta có C >= 2.can90 + 6 = 6.can10 + 6
Câu D tương tự
Bài 2, để tìm max ta tìm min 1/A làm tương tự câu C, D bài 1