toán 8 cần gấp

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài5 :Cho tam giác ABC cân tại B,đường phân giác của góc A cắt BC tại N,đường phân giác của góc C cắt AB tại M.
a.chứng minh MN song song AC
b.biết AB=15cm,AC=10cm.tính AM,MB và MN
c.Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AN cắt đường thẳng BC kéo dài tại E.Tính EC

 

[ngosoosoron]

a/ góc A = góc C \Rightarrow góc BAN = góc BCM
Xét 2 tam giác BNA và BMC có: góc BAN = góc BCM
BA = BC (ABC cân tại B)
góc B chung
\Rightarrow tgiác BNA = tgiác BMC
\Rightarrow BM = BN (2 cạnh tư)
\Rightarrow tam giác BMN cân tại B
\Rightarrow góc BMN = (180 độ - ABC)/2 (1)

Mặt khác, vì tgiác ABC cân tại B \Rightarrow góc BAC = (180 độ - ABC)/2 (2)

Từ (1), (2) \Rightarrow góc BMN = góc BAC
mà 2 góc này đồng vị \Rightarrow MN // AC

 

[nhuquynhdat]

b) Xét $\Delta ABC$ có CM là p/g $\to \dfrac{AM}{AC}=\dfrac{BM}{BC}$

$\to \dfrac{AM}{BM}= \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{10}{15}= \dfrac{2}{3}$

$\to \dfrac{AM}{2}= \dfrac{BM}{3}= \dfrac{AM+BM}{2+3}= \dfrac{15}{5}=3$

$\to AM=6; BM=9$


$\Delta ABC$ có $MN//AC \to \dfrac{BM}{MN}= \dfrac{BA}{AC}$

$\to MN= \dfrac{BM.AC}{AB}=6$